Kansberekening in het dagelijks leven

Het is voor de meeste lezers waarschijnlijk lang geleden dat ze een toets hebben moeten maken. Maar probeer jezelf uit te dagen met de onderstaande vragen over waarschijnlijkheid.

De Quiz

1. Welke kans is groter?

A – Twee broers hebben dezelfde lengte?

B – Twee broers hebben hetzelfde financiële vermogen?

2. Een euromunt wordt zes keer opgegooid. Alle zes keer is de uitkomst kop. Welke uitspraak is juist?

A – De kans op munt is groter dan kop

B – De kans op munt is kleiner dan kop

C – De kans op munt is even groot als kop

3. Linda is 31 jaar oud, vrijgezel, openhartig, en erg slim. Ze heeft filosofie gestudeerd. Als student was ze erg betrokken bij kwesties zoals discriminatie en sociale rechtvaardigheid, en nam ze ook deel aan antinucleaire demonstraties.

Wat heeft een grotere waarschijnlijkheid?

A - Linda werkt voor een bank.

B - Linda werkt voor een bank en is actief als een feminist.

4. Wat is veiliger?

A – Auto rijden

B – Vliegen op een commerciële vlucht

C – Beide zijn even veilig

Juiste antwoorden

Juiste antwoorden: 1B 2C 3A 4C

Uitleg

1. Econoom Bhashkar Mazumder heeft aangetoond dat de inkomens van broers een grotere correlatie hebben dan lengte of gewicht. Als je rijk en lang bent, is de kans groter dat je broer ook rijk is dan dat hij lang is. Ik denk dat de meeste van ons intuïtief weten dat dit waar is: de kwaliteit van je opleiding en de deuren die voor je opengaan, zijn sterk verbonden met de sociaaleconomische status van je ouders.

2. Gokkersmisvatting, de misvatting dat er tussen onafhankelijke gebeurtenissen een zekere afhankelijkheid bestaat. Dat een gebeurtenis die in het verleden minder vaak is voorgekomen, een grote kans heeft om in de nabije toekomst op te treden. Bij het opgooien van een munt veronderstelt de gokker bijvoorbeeld dat de kans op 'munt' toeneemt wanneer een aantal keren achter elkaar 'kop' wordt gegooid.

Beleggers begaan vaak deze fout wanneer ze denken dat een aandeel waarde zal winnen na een aantal dagen met verlies en vice versa.

Het bekendste voorbeeld van de gokkersmisvatting vond plaats in het Monte Carlo casino in Las Vegas in 1913. Bij een roulettetafel was het balletje al een aantal keren achter elkaar op zwart gevallen. Veel mensen aan de tafel dachten dat het balletje nu wel op rood zou vallen en schoven hun geld richting de rode inzetvakken. Het balletje viel pas na 27 keer op een rood vlak. Volgens de verhalen waren er tegen die tijd miljoenen dollars verloren gegaan.

3. The Conjuction Fallacy, ook bekend als The Linda Problem, is een denkfout die wordt gemaakt als er wordt aangenomen dat specifieke omstandigheden waarschijnlijker zijn dan een enkele algemene omstandigheid. Het is een bekende denkfout die in 1982 was ontdekt door de grootvaders van denkfouten, Amos Tversky en Daniel Kahneman.

De kans op gebeurtenis A is kleiner dan de kans op gebeurtenissen A en B samen. De kennis van het Linda probleem is direct toe te passen op het maken van beslissingen. Als een beslissing berust op meerdere factoren, kies dan voor de keuze met de minste aantal voorwaarden.

Deze denkfout zou de voorkeur van actief beleggen kunnen verklaren. We verwachten namelijk dat individuele beleggingen inclusief timing van de beleggingen een hogere kans hebben tot goed resultaat dan simpel, passief beleggen.

4. De uitleg voor deze vraag komt uit het geweldige boek Freakonomics van Levitt en Dubner. De meeste mensen zijn banger voor vliegen dan voor autorijden. Ze redeneren ongeveer als volgt: ik heb de auto in de hand, dus kan ik voor mijn eigen veiligheid zorgen. Het vliegtuig heb ik niet in de hand, dus daar ben ik overgeleverd aan ontelbare externe factoren.

Levitt stelt dat je het beste kan kijken naar sterfterisico per uur. In de VS komen per jaar meer mensen om bij auto-ongelukken (ongeveer 40.000) dan bij vliegtuigongelukken (minder dan 1000). Maar de meeste mensen brengen veel meer tijd door in auto’s dan in vliegtuigen. Als we de cijfers erop loslaten, dan is het sterfterisico per uur bij vliegen en autorijden ongeveer gelijk aan elkaar.

Conclusie

Deze maand mocht ik door het uitvallen van een collega les geven in wiskunde. Ik mocht met een 4 vwo klas een begin maken aan kansberekening. En zoals altijd bij een nieuw onderwerp, kreeg ik de gouden vraag: “Wat heeft dit voor nut? Waarom moeten we dit leren?”

Het begrijpen van kansen en het snel kunnen inschatten van kansen kan je helpen om juiste beslissingen te maken in het dagelijks leven en op je werk. Het is een middel om voorspellingen te maken in een wereld vol onzekerheid en willekeur.

Door meer te leren over kansen en denkfouten kan je een beter beeld vormen van deze wereld. Een nauwkeuriger beeld die je helpt in plaats van misleid.

Blijf denken,

De vrije stier